sábado, 29 de septiembre de 2007

Capítulo VIII: Fuentes adicionales de referencia




Para quienes deseen obtener más información, Internet ofrece una amplia variedad de fuentes documentales que pueden proporcionar más datos sobre los descubridores de las geometrías no-Euclideanas así como sobre algunas de las conclusiones a las que se llegan mediante esas geometrías que ciertamente (y desfortunadamente) no se enseñan en ninguna escuela de enseñanza media (inclusive, ni siquiera se enseñan a nivel de licenciatura en la carrera de matemáticas en una gran cantidad de universidades).

Wikipedia se está convirtiendo en estos momentos en la fuente más importante de una enorme cantidad de información, tanto por el hecho de que es una enciclopedia "en línea", accesible al instante, sin necesidad de tener que pagar por su uso una costosa subscripción, como por el hecho de que las contribuciones que son colocadas allí provienen del mundo entero por gente que sabe de lo que está hablando.

Sobre las geometrías no-Euclideanas:

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_No-Euclidiana

http://en.wikipedia.org/wiki/Non-Euclidian_geometry

Sobre el Postulado de las Paralelas:

http://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_postulate

Sobre Giovanni Girolamo Saccheri:

http://en.wikipedia.org/wiki/Giovanni_Gerolamo_Saccheri

Sobre Nicolai Lobachevski:

http://en.wikipedia.org/wiki/Nikolai_Ivanovich_Lobachevsky

Sobre la geometría hiperbólica:

http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_geometry

Sobre los axiomas de Peano para la axiomatización de las matemáticas:

http://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms

Sobre la obra Principia Mathematica, la cual se puede consultar en línea:

http://en.wikipedia.org/wiki/Principia_Mathematica

Sobre Carl Friedrich Gauss:

http://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss

Sobre el Theorema Egregium de Gauss:

http://en.wikipedia.org/wiki/Theorema_egregium

Sobre Bernhard Riemann:

http://es.wikipedia.org/wiki/Bernhard_Riemann

Sobre la métrica de Riemann:

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_m%C3%A9trico

Sobre geometría diferencial:

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_diferencial

Sobre la geometría diferencial de las superficies:

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_diferencial_de_superficies

Sobre la herramienta educativa Geometer's Sketchpad para la enseñanza interactiva de geometría hiperbólica:

http://www.dynamicgeometry.com/

Una demostración del disco hiperbólico de Poincaré generado con el programa Mathematica la podemos encontrar en el siguiente enlace:

http://demonstrations.wolfram.com/PoincareHyperbolicDisk/

Las funciones tres funciones trigonométricas hiperbólicas básicas, el seno hiperbólico, el coseno hiperbólico y la tangente hiperbólica, se pueden graficar de modo interactivo al gusto del usuario con un programa de uso inmediato a través de Internet que alguien puso en el siguiente enlace activado con WebMathematica:

http://math.jccc.net:8180/webMathematica/MSP/mmartin/sinh

http://math.jccc.net:8180/webMathematica/MSP/mmartin/cosh

http://math.jccc.net:8180/webMathematica/MSP/mmartin/tanh

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